ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (t + 2 π) - \cos (t + 10 π) + \tan (t + 5 π)$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (t + 5 π)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$t + 5 π = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$t$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 π$ घटाएं.

$t = \frac{π}{2} + π n - 5 π$

चरण 2.2

$- 5 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$t = π n + \frac{π}{2} - 5 π \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.3

$- 5 π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$t = π n + \frac{π}{2} + \frac{- 5 π \cdot 2}{2}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$t = π n + \frac{π - 5 π \cdot 2}{2}$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$t = π n + \frac{π - 10 π}{2}$

चरण 2.5.1.2

$π$ में से $10 π$ घटाएं.

$t = π n + \frac{- 9 π}{2}$

चरण 2.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = π n - \frac{9 π}{2}$

चरण 3

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

${t | t = π n - \frac{9 π}{2}}$ $n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4