ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (\frac{π}{4} - x)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$\frac{π}{4} - x = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{4}$ घटाएं.

$- x = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{4}$

चरण 2.1.2

$\frac{π}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

चरण 2.1.3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

चरण 2.1.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- x = π n + \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

चरण 2.1.5

$π \cdot 2$ में से $π$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$π$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$- x = π n + \frac{2 \cdot π - π}{4}$

चरण 2.1.5.2

$2 \cdot π$ में से $π$ घटाएं.

$- x = π n + \frac{π}{4}$

चरण 2.2

$- x = π n + \frac{π}{4}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- x = π n + \frac{π}{4}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

चरण 2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{π n}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

चरण 2.2.3.1.2

$- 1 \cdot (π n)$ को $- (π n)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

चरण 2.2.3.1.3

ऋणात्मक को $\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - π n - 1 \cdot \frac{π}{4}$

चरण 2.2.3.1.4

$- 1 \cdot \frac{π}{4}$ को $- \frac{π}{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - π n - \frac{π}{4}$

चरण 3

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

${x | x = - π n - \frac{π}{4}}$ $n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4