ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} = \cos (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cos (x)$ घटाएं.

$\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x) = 0$

चरण 2

$\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x) = 0$

चरण 2.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)} - \cos (x) = 0$

चरण 2.1.2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \cos (x) = 0$

चरण 2.1.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}} - \cos (x) = 0$

चरण 2.1.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}} - \cos (x) = 0$

चरण 2.1.4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}} - \cos (x) = 0$

चरण 2.1.4.2

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}} - \cos (x) = 0$

चरण 2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{1} - \cos (x) = 0$

चरण 2.1.5

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) = 0$

चरण 2.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\csc (x) - \cos (x) = 0$

चरण 3

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\csc (x)$ में $π n$ के बराबर सेट करें.

$x = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

${x | x = π n}$ $n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 5