ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = - 7 \csc (\frac{1}{3} x + \frac{π}{12})$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\csc (\frac{1}{3} x + \frac{π}{12})$ में $π n$ के बराबर सेट करें.

$\frac{1}{3} x + \frac{π}{12} = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} + \frac{π}{12} = π n$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{12}$ घटाएं.

$\frac{x}{3} = π n - \frac{π}{12}$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$3 \frac{x}{3} = 3 (π n - \frac{π}{12})$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{x}{3} = 3 (π n - \frac{π}{12})$

चरण 2.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 3 (π n - \frac{π}{12})$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$3 (π n - \frac{π}{12})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 3 (π n) + 3 (- \frac{π}{12})$

चरण 2.4.2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.2.1

$- \frac{π}{12}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{12}$

चरण 2.4.2.1.2.2

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{3 (4)}$

चरण 2.4.2.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{3 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 3 π n + \frac{- π}{4}$

चरण 2.4.2.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = 3 π n - \frac{π}{4}$

चरण 3

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

${x | x = 3 π n - \frac{π}{4}}$ $n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4