ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 4 \tan (x - \frac{π}{3})$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (x - \frac{π}{3})$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$x - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{3}$ जोड़ें.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{3}$

चरण 2.2

$\frac{π}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

चरण 2.3

$\frac{π}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.4.3

$\frac{π}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

चरण 2.4.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = π n + \frac{π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

चरण 2.6

$π$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$x = π n + \frac{3 \cdot π + 2 \cdot π}{6}$

चरण 2.7

$3 \cdot π$ और $2 \cdot π$ जोड़ें.

$x = π n + \frac{5 π}{6}$

चरण 3

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

${x | x = π n + \frac{5 π}{6}}$ $n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4