ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 3 \tan (\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2})$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2})$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{x}{4} x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{x}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x \cdot x}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

चरण 2.1.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

चरण 2.1.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x^{1}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

चरण 2.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{1 + 1}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

चरण 2.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{2}$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{4} = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{2}$

चरण 2.2.2

$\frac{π}{2} + π n - \frac{π}{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2}}{4} = π n + \frac{π - π}{2}$

चरण 2.2.2.2

$π$ में से $π$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{4} = π n + \frac{0}{2}$

चरण 2.2.3

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{2}}{4} = π n + 0$

चरण 2.2.4

$π n$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2}}{4} = π n$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (π n)$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (π n)$

चरण 2.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = 4 (π n)$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} = 4 π n$

चरण 2.5

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{4 π n}$

चरण 2.6

$\pm \sqrt{4 π n}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$4 π n$ को $2^{2} (π n)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2} π n}$

चरण 2.6.1.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \pm \sqrt{2^{2} (π n)}$

चरण 2.6.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2 \sqrt{π n}$

चरण 2.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2 \sqrt{π n}$

चरण 2.7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2 \sqrt{π n}$

चरण 2.7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 \sqrt{π n}, - 2 \sqrt{π n}$

चरण 3

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

${x | x = 2 \sqrt{π n}, x = - 2 \sqrt{π n}}$ $n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4