ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (2 x) = \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$ घटाएं.

$\tan (2 x) - \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ और $\frac{12}{5}$ को मिलाएं.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

चरण 2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{12}{5}$ पर लागू करें.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}} = 0$

चरण 2.2.2

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}} = 0$

चरण 2.2.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}} = 0$

चरण 2.2.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}} = 0$

चरण 2.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}} = 0$

चरण 2.2.6

$25$ में से $144$ घटाएं.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}} = 0$

चरण 2.2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

चरण 2.3

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

चरण 2.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} (- \frac{25}{119})) = 0$

चरण 2.5

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- \frac{25}{119}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{- 25}{119}) = 0$

चरण 2.5.2

$- 25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{119}) = 0$

चरण 2.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{119}) = 0$

चरण 2.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (2 x) - (24 (\frac{- 5}{119})) = 0$

चरण 2.6

$24$ और $\frac{- 5}{119}$ को मिलाएं.

$\tan (2 x) - \frac{24 \cdot - 5}{119} = 0$

चरण 2.7

$24$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\tan (2 x) - \frac{- 120}{119} = 0$

चरण 2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\tan (2 x) - - \frac{120}{119} = 0$

चरण 2.9

$- - \frac{120}{119}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\tan (2 x) + 1 (\frac{120}{119}) = 0$

चरण 2.9.2

$\frac{120}{119}$ को $1$ से गुणा करें.

$\tan (2 x) + \frac{120}{119} = 0$

चरण 3

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (2 x)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

चरण 4.3.1.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

चरण 4.3.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

${x | x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$ $n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 6