ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (2 x) \tan (x) + \cos (2 x) = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\sin (2 x) \tan (x) + \cos (2 x) - 1 = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\sin (2 x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

चरण 2.2

$\sin (2 x)$ और $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (2 x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

चरण 2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 2.3.1

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

चरण 2.3.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

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चरण 2.3.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

चरण 2.3.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

चरण 2.3.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

चरण 2.3.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

चरण 2.4

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

चरण 2.4.2

$2 \sin^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 \sin^{2} (x) + \cos (2 x) - 1 = 0$

चरण 3

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.