ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc (x + 53) = \sec (2 x + 25)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sec (2 x + 25)$ घटाएं.

$\csc (x + 53) - \sec (2 x + 25) = 0$

चरण 2

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\csc (x + 53)$ में $π n$ के बराबर सेट करें.

$x + 53 = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $53$ घटाएं.

$x = π n - 53$

चरण 4

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\sec (2 x + 25)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$2 x + 25 = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$2 x = \frac{π}{2} + π n - 25$

चरण 5.2

$2 x = \frac{π}{2} + π n - 25$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 x = \frac{π}{2} + π n - 25$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

चरण 5.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

चरण 5.2.3.1.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.2.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

चरण 5.2.3.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

चरण 5.2.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2} - \frac{25}{2}$

चरण 6

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

${x | x = π n - 53, x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2} - \frac{25}{2}}$ $n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 7