ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\tan (x) \csc^{2} (x)} = \tan (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\tan (x)$ घटाएं.

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\tan (x) \csc^{2} (x)} - \tan (x) = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\tan (x)} - \tan (x) = 0$

चरण 2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \tan (x) = 0$

चरण 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x) = 0$

चरण 2.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\csc^{2} (x)} \cot (x) - \tan (x) = 0$

चरण 2.5

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\csc^{2} (x)}$ को ${(\frac{\tan (x + 1)}{\csc (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\tan (x + 1)}{\csc (x)})}^{2} \cot (x) - \tan (x) = 0$

चरण 2.6

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\tan (x + 1)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} \cot (x) - \tan (x) = 0$

चरण 2.7

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x + 1)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x + 1)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} \cot (x) - \tan (x) = 0$

चरण 2.8

$\frac{1}{\sin (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

${(\frac{\sin (x + 1) \sin (x)}{\cos (x + 1)})}^{2} \cot (x) - \tan (x) = 0$

चरण 2.9

$\frac{\sin (x + 1) \sin (x)}{\cos (x + 1)}$ को $\sin (x + 1) \tan (x + 1)$ में बदलें.

${(\sin (x + 1) \tan (x + 1))}^{2} \cot (x) - \tan (x) = 0$

चरण 2.10

उत्पाद नियम को $\sin (x + 1) \tan (x + 1)$ पर लागू करें.

$\sin^{2} (x + 1) \tan^{2} (x + 1) \cot (x) - \tan (x) = 0$

चरण 3

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (x + 1)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = \frac{π}{2} + π n - 1$

चरण 5

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\cot (x)$ में $π n$ के बराबर सेट करें.

$x = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 6

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (x)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 7

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

${x | x = \frac{π}{2} + π n - 1, x = π n, x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 8