ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) = \cos (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cos (x)$ घटाएं.

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x) = 0$

चरण 2

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- \cos (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ से गुणा करें.

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} - \cos (x) \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.2

$- \cos (x)$ और $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ को मिलाएं.

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{- \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.3

$- \cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.3.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.4

$- \cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.5

$- \sin^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.6

$- \cos^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.7

$- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.8

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 + \frac{- 1 \cdot 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \frac{- 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.10

$- 1 - \cos (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.10.1

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{- 1 (1) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.10.2

$- \cos (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{- 1 (1) - (\cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.10.3

$- 1 (1) - (\cos (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{- 1 (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.1.10.4

$- 1 (1 + \cos (x))$ को $- (1 + \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.2

$1 + \cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

चरण 2.4.2.2

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - 1 = 0$

चरण 2.5

$1$ में से $1$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 3

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.