ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4 \cot^{2} (2 x) = \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) - 4$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sec^{2} (x)$ घटाएं.

$4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) = \csc^{2} (x) - 4$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\csc^{2} (x)$ घटाएं.

$4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = - 4$

चरण 1.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) + 4 = 0$

चरण 2

$4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) + 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ ले जाएं.

$4 \cot^{2} (2 x) + 4 - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

चरण 2.2

$4 \cot^{2} (2 x)$ और $4$ को पुन: क्रमित करें.

$4 + 4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

चरण 2.3

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (1) + 4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

चरण 2.4

$4 \cot^{2} (2 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (1) + 4 (\cot^{2} (2 x)) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

चरण 2.5

$4 (1) + 4 (\cot^{2} (2 x))$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (1 + \cot^{2} (2 x)) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

चरण 2.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$4 \csc^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

चरण 3

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\csc (2 x)$ में $π n$ के बराबर सेट करें.

$2 x = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

$2 x = π n$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x = π n$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{π n}{2}$

चरण 5

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\sec (x)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 6

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\csc (x)$ में $π n$ के बराबर सेट करें.

$x = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 7

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

${x | x = \frac{π n}{2}, x = \frac{π}{2} + π n, x = π n}$ $n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 8