ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(0, 0)$ , $(\sqrt{3}, 1)$

चरण 1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{1 - (0)}{\sqrt{3} - (0)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 + 0}{\sqrt{3} - (0)}$

चरण 4.1.2

$1$ और $0$ जोड़ें.

$m = \frac{1}{\sqrt{3} - (0)}$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$m = \frac{1}{\sqrt{3} + 0}$

चरण 4.2.2

$\sqrt{3}$ और $0$ जोड़ें.

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

चरण 4.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 5

एक लंबवत रेखा का ढलान उस रेखा के ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम है जो दो दिए गए बिंदुओं से होकर गुजरती है.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{m}$

चरण 6

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$m_{लंबवत} = - (1 (\frac{3}{\sqrt{3}}))$

चरण 6.2

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = - \frac{3}{\sqrt{3}}$

चरण 6.3

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = - (\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 6.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 6.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 6.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 6.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 6.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 6.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m_{लंबवत} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6.5.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$m_{लंबवत} = - \sqrt{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$m_{लंबवत} = - \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$m_{लंबवत} = - 1.73205080 \dots$

चरण 8