ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc (- 135) + \sin (225) - \tan (30) + \tan (150)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.

$- \csc (45) + \sin (225) - \tan (30) + \tan (150)$

चरण 1.2

$\csc (45)$ का सटीक मान $\sqrt{2}$ है.

$- \sqrt{2} + \sin (225) - \tan (30) + \tan (150)$

चरण 1.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$- \sqrt{2} - \sin (45) - \tan (30) + \tan (150)$

चरण 1.4

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (30) + \tan (150)$

चरण 1.5

$\tan (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$- \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{3} + \tan (150)$

चरण 1.6

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक होती है.

$- \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{3} - \tan (30)$

चरण 1.7

$\tan (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$- \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{2} + \frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{3}$

चरण 2.2

$- \sqrt{3}$ में से $\sqrt{3}$ घटाएं.

$- \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4

$- \sqrt{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \sqrt{2}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2}}{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6.1.2

$- 2 \sqrt{2}$ में से $\sqrt{2}$ घटाएं.

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$- 3.27602088 \dots$