ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \sec (x)}{1 - \csc^{2} (x)}$

चरण 1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ और $- \csc^{2} (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \sec (x)}{- \csc^{2} (x) + 1}$

चरण 1.2

$- \csc^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \sec (x)}{- (\csc^{2} (x)) + 1}$

चरण 1.3

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \sec (x)}{- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

चरण 1.4

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \sec (x)}{- (\csc^{2} (x) - 1)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \sec (x)}{- \cot^{2} (x)}$

चरण 3

$\cot^{2} (x)$ में से $\cot (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \sec (x)}{- (\cot (x) \cot (x))}$

चरण 4

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\sec (x)}{- (\cot (x))} \cdot \frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\cot (x)}$

चरण 5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sec (x)}{- (\cot (x))} \cdot \frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 6

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (\frac{π}{2} - x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sec (x)}{- (\cot (x))} \cdot \frac{\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 7

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{\sec (x)}{- (\cot (x))} (\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ को $\tan (\frac{π}{2} - x)$ में बदलें.

$\frac{\sec (x)}{- (\cot (x))} (\tan (\frac{π}{2} - x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 8.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\sec (x)}{- (\cot (x))} (\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x))$

चरण 9

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{- 1} \cdot \frac{\sec (x)}{\cot (x)} (\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x))$

चरण 10

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{- 1} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} (\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x))$

चरण 11

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{- 1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} (\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x))$

चरण 12

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{1}{- 1} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x))$

चरण 13

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{- 1} (\sec (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x))$

चरण 13.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{- 1} (\sec (x) \tan (x)) (\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x))$

चरण 14

$1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$- (\sec (x) \tan (x)) (\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x))$

चरण 15

$- \sec (x) \tan (x) (\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \sec (x) (\tan^{1} (x) \tan (x)) \tan (\frac{π}{2} - x)$

चरण 15.2

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \sec (x) (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x)) \tan (\frac{π}{2} - x)$

चरण 15.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \sec (x) {\tan (x)}^{1 + 1} \tan (\frac{π}{2} - x)$

चरण 15.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \sec (x) \tan^{2} (x) \tan (\frac{π}{2} - x)$