ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\csc^{2} (- x) - 1}{1 - \cos^{2} (- x)}$

चरण 1

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\cot^{2} (- x)}{1 - \cos^{2} (- x)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\cot^{2} (- x)}{\sin^{2} (- x)}$

चरण 3

$\frac{\cot^{2} (- x)}{\sin^{2} (- x)}$ को ${(\frac{\cot (- x)}{\sin (- x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\cot (- x)}{\sin (- x)})}^{2}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूँकि $\cot (- x)$ एक विषम फलन है, $\cot (- x)$ को $- \cot (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{- \cot (x)}{\sin (- x)})}^{2}$

चरण 4.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (- x)})}^{2}$

चरण 5

चूँकि $\sin (- x)$ एक विषम फलन है, $\sin (- x)$ को $- \sin (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{- \sin (x)})}^{2}$

चरण 6

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

${(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 8

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)})}^{2}$

चरण 8.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)})}^{2}$

चरण 8.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)})}^{2}$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}})}^{2}$

चरण 8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)})}^{2}$

चरण 9

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{{(\sin^{2} (x))}^{2}}$

चरण 10

घातांक को ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{2 \cdot 2}}$

चरण 10.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{4} (x)}$

चरण 11

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{4} (x)}$

चरण 12

$\sin^{4} (x)$ में से $\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

चरण 13

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 14

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $\cot^{2} (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cot^{2} (x)$

चरण 15

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cot^{2} (x)$

चरण 16

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \cot^{2} (x)$

चरण 17

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\csc^{2} (x) \cot^{2} (x)$