ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\csc (x)$ घटाएं.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} - \csc (x) = - \sin (x)$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sin (x)$ जोड़ें.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} - \csc (x) + \sin (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2.1.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} (1 \sin (x)) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2.1.4

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2.1.5

$\cot^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cot^{2} (x) \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2.1.6

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2.1.7

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2.1.8

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2.1.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

चरण 2.1.9

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) = 0$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.3

$\cos^{2} (x)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\sin (x) + \frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (x) + \frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5

$\cos^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.6

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) + \frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.7

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ को $- (1 - \cos^{2} (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (x) + \frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.8

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.9

$\sin^{2} (x)$ और $\sin (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$- \sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x) \cdot 1} = 0$

चरण 2.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x) \cdot 1} = 0$

चरण 2.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{1} = 0$

चरण 2.9.2.4

$- \sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (x) - \sin (x) = 0$

चरण 2.10

$\sin (x)$ में से $\sin (x)$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 3

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.