ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{z - i}{z - 2} = \frac{3 i + 1}{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{3 i + 1}{2}$ घटाएं.

$\frac{z - i}{z - 2} - \frac{3 i + 1}{2} = 0$

चरण 2

$\frac{z - i}{z - 2} - \frac{3 i + 1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

भिन्न $\frac{3 i + 1}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{z - i}{z - 2} - (\frac{3 i}{2} + \frac{1}{2}) = 0$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z - i}{z - 2} - \frac{3 i}{2} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.2

$\frac{z - i}{z - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{z - i}{z - 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{3 i}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z - 2}{z - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{z - i}{z - 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i}{2} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(z - 2) \cdot 2$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{z - i}{z - 2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(z - i) \cdot 2}{(z - 2) \cdot 2} - \frac{3 i}{2} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{3 i}{2}$ को $\frac{z - 2}{z - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(z - i) \cdot 2}{(z - 2) \cdot 2} - \frac{3 i (z - 2)}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.4.3

$(z - 2) \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(z - i) \cdot 2}{2 (z - 2)} - \frac{3 i (z - 2)}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(z - i) \cdot 2 - 3 i (z - 2)}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z \cdot 2 - i \cdot 2 - 3 i (z - 2)}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.6.2

$2$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot z - i \cdot 2 - 3 i (z - 2)}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.6.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot z - 2 i - 3 i (z - 2)}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 z - 2 i - 3 i z - 3 i \cdot - 2}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.6.5

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{2 z - 2 i - 3 i z + 6 i}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.6.6

$- 2 i$ और $6 i$ जोड़ें.

$\frac{2 z - 3 i z + 4 i}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.6.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 3 i z + 2 z + 4 i}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.7

$- \frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z - 2}{z - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 i z + 2 z + 4 i}{2 (z - 2)} - \frac{1}{2} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} = 0$

चरण 2.8

$\frac{1}{2}$ को $\frac{z - 2}{z - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 i z + 2 z + 4 i}{2 (z - 2)} - \frac{z - 2}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 3 i z + 2 z + 4 i - (z - 2)}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 i z + 2 z + 4 i - z - - 2}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.10.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 i z + 2 z + 4 i - z + 2}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.10.3

$2 z$ में से $z$ घटाएं.

$\frac{- 3 i z + z + 4 i + 2}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.10.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 3 i z + z + 2 + 4 i}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.11

$- 3 i z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 i z) + z + 2 + 4 i}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.12

$z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 i z) - 1 (- z) + 2 + 4 i}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.13

$- (3 i z) - 1 (- z)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 i z - z) + 2 + 4 i}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.14

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (3 i z - z) - 1 (- 2) + 4 i}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.15

$- (3 i z - z) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 i z - z - 2) + 4 i}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.16

$4 i$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 i z - z - 2) - (- 4 i)}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.17

$- (3 i z - z - 2) - (- 4 i)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 i z - z - 2 - 4 i)}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.18

$- (3 i z - z - 2 - 4 i)$ को $- 1 (3 i z - z - 2 - 4 i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 i z - z - 2 - 4 i)}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 2.19

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 i z - z - 2 - 4 i}{2 (z - 2)} = 0$

चरण 3

$\frac{3 i z - z - 2 - 4 i}{2 (z - 2)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$2 (z - 2) = 0$

चरण 4

$z$ के लिए हल करें.

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चरण 4.1

$2 (z - 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

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चरण 4.1.1

$2 (z - 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (z - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (z - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.1.2.1.2

$z - 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$z - 2 = \frac{0}{2}$

चरण 4.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$z - 2 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$z = 2$

चरण 5