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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 2
चरण 2.1
ज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.
चरण 2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1
का सटीक मान है.
चरण 2.3
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.3.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 2.4
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 2.5
के लिए हल करें.
चरण 2.5.1
सरल करें.
चरण 2.5.1.1
को से गुणा करें.
चरण 2.5.1.2
और जोड़ें.
चरण 2.5.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.5.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.5.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.6
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 2.6.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 2.6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 2.6.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 2.7
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 2.8
उत्तरों को समेकित करें.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 3
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 4
चरण 4.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 4.2
कोज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
चरण 4.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.1
का सटीक मान है.
चरण 4.4
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.4.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 4.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.4.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.4.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.4.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.5
दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 4.6
के लिए हल करें.
चरण 4.6.1
में से घटाएं.
चरण 4.6.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.6.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 4.6.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.6.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.6.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.6.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.7
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 4.7.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 4.7.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 4.7.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 4.8
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 5
समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क से कम है या एक लघुगणक का तर्क से कम या उसके बराबर है.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 6