ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) = \log (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\log (x)$ घटाएं.

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

चरण 2

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (15 \cdot 14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

चरण 2.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{105}) - \log (x) = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$15$ और $105$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$15 \cdot 14$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{15 (14)}{105}) - \log (x) = 0$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$105$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{14}{7}) - \log (x) = 0$

चरण 2.3.2

$14$ और $7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$14$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7}) - \log (x) = 0$

चरण 2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 (1)}) - \log (x) = 0$

चरण 2.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 1}) - \log (x) = 0$

चरण 2.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{2}{1}) - \log (x) = 0$

चरण 2.3.2.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{2} (2) - \log (x) = 0$

चरण 2.3.3

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$1 - \log (x) = 0$

चरण 3

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\log (x)$ से कम या उसके बराबर $0$ में सेट करें.

$x \leq 0$

चरण 4

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

चरण 5