ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cos^{2} (x)$ घटाएं.

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ और $- \sin^{2} (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$- \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2

$- \sin^{2} (x)$ में से $\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.3

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ में से $\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.4

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ में से $\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin^{2} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.5

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\sin^{2} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin^{2} (x) \cdot \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.7.2

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.7.3

$\sin^{2} (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.7.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.8

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos^{2} (x)$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 3

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$