ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{2} (A) - \cos^{2} (A) = 2 \cos^{2} (A) \tan^{2} (A) - 1$

चरण 1

$\sin^{2} (A)$ को $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ पहचान के आधार पर $1 - \cos^{2} (A)$ से बदलें.

$(1 - \cos^{2} (A)) - \cos^{2} (A) = 2 \cos^{2} (A) \tan^{2} (A) - 1$

चरण 2

$- \cos^{2} (A)$ में से $\cos^{2} (A)$ घटाएं.

$1 - 2 \cos^{2} (A) = 2 \cos^{2} (A) \tan^{2} (A) - 1$

चरण 3

बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = 2 \cos^{2} (A) \tan^{2} (A) - 1$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (A)$ को फिर से लिखें.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = 2 \cos^{2} (A) {(\frac{\sin (A)}{\cos (A)})}^{2} - 1$

चरण 4.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ पर लागू करें.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = 2 \cos^{2} (A) \frac{\sin^{2} (A)}{\cos^{2} (A)} - 1$

चरण 4.1.3

$\cos^{2} (A)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$2 \cos^{2} (A)$ में से $\cos^{2} (A)$ का गुणनखंड करें.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = \cos^{2} (A) \cdot 2 \frac{\sin^{2} (A)}{\cos^{2} (A)} - 1$

चरण 4.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = \cos^{2} (A) \cdot 2 \frac{\sin^{2} (A)}{\cos^{2} (A)} - 1$

चरण 4.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = 2 \sin^{2} (A) - 1$

चरण 5

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 \sin^{2} (A)$ घटाएं.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 - 2 \sin^{2} (A) = - 1$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 - 2 \sin^{2} (A) + 1 = 0$

चरण 6

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 - 2 \sin^{2} (A) + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2 \sin^{2} (A)$ ले जाएं.

$- 2 \cos^{2} (A) - 2 \sin^{2} (A) + 1 + 1 = 0$

चरण 6.2

$- 2 \cos^{2} (A)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (\cos^{2} (A)) - 2 \sin^{2} (A) + 1 + 1 = 0$

चरण 6.3

$- 2 \sin^{2} (A)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (\cos^{2} (A)) - 2 (\sin^{2} (A)) + 1 + 1 = 0$

चरण 6.4

$- 2 (\cos^{2} (A)) - 2 (\sin^{2} (A))$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (\cos^{2} (A) + \sin^{2} (A)) + 1 + 1 = 0$

चरण 6.5

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$- 2 (\sin^{2} (A) + \cos^{2} (A)) + 1 + 1 = 0$

चरण 6.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- 2 \cdot 1 + 1 + 1 = 0$

चरण 6.7

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 + 1 + 1 = 0$

चरण 6.8

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$- 1 + 1 = 0$

चरण 6.9

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$0 = 0$

चरण 7

चूंकि $0 = 0$ , $A$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$