ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$30 = 11 (\frac{π}{3} \cdot (\cos (x) + 1)) + 36$

चरण 1

समीकरण को $11 (\frac{π}{3}) \cdot (\cos (x) + 1) + 36 = 30$ के रूप में फिर से लिखें.

$11 (\frac{π}{3}) \cdot (\cos (x) + 1) + 36 = 30$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$11$ और $\frac{π}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{11 π}{3} \cdot (\cos (x) + 1) + 36 = 30$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{11 π}{3} \cos (x) + \frac{11 π}{3} \cdot 1 + 36 = 30$

चरण 2.3

$\frac{11 π}{3}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{11 π \cos (x)}{3} + \frac{11 π}{3} \cdot 1 + 36 = 30$

चरण 2.4

$\frac{11 π}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{11 π \cos (x)}{3} + \frac{11 π}{3} + 36 = 30$

चरण 3

$\cos (x)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{11 π}{3}$ घटाएं.

$\frac{11 π \cos (x)}{3} + 36 = 30 - \frac{11 π}{3}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$\frac{11 π \cos (x)}{3} = 30 - \frac{11 π}{3} - 36$

चरण 3.3

$30$ में से $36$ घटाएं.

$\frac{11 π \cos (x)}{3} = - 6 - \frac{11 π}{3}$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{11 π}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{11 π} \cdot \frac{11 π \cos (x)}{3} = \frac{3}{11 π} (- 6 - \frac{11 π}{3})$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{3}{11 π} \cdot \frac{11 π \cos (x)}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{11 π} \cdot \frac{11 π \cos (x)}{3} = \frac{3}{11 π} (- 6 - \frac{11 π}{3})$

चरण 5.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{11 π} (11 π \cos (x)) = \frac{3}{11 π} (- 6 - \frac{11 π}{3})$

चरण 5.1.1.2

$11 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.2.1

$11 π \cos (x)$ में से $11 π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{11 π} (11 π \cos (x)) = \frac{3}{11 π} (- 6 - \frac{11 π}{3})$

चरण 5.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{11 π} (11 π \cos (x)) = \frac{3}{11 π} (- 6 - \frac{11 π}{3})$

चरण 5.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \frac{3}{11 π} (- 6 - \frac{11 π}{3})$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{3}{11 π} (- 6 - \frac{11 π}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) = \frac{3}{11 π} \cdot - 6 + \frac{3}{11 π} (- \frac{11 π}{3})$

चरण 5.2.1.2

$\frac{3}{11 π} \cdot - 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$\frac{3}{11 π}$ और $- 6$ को मिलाएं.

$\cos (x) = \frac{3 \cdot - 6}{11 π} + \frac{3}{11 π} (- \frac{11 π}{3})$

चरण 5.2.1.2.2

$3$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \frac{- 18}{11 π} + \frac{3}{11 π} (- \frac{11 π}{3})$

चरण 5.2.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

$- \frac{11 π}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\cos (x) = \frac{- 18}{11 π} + \frac{3}{11 π} \cdot \frac{- 11 π}{3}$

चरण 5.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) = \frac{- 18}{11 π} + \frac{3}{11 π} \cdot \frac{- 11 π}{3}$

चरण 5.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \frac{- 18}{11 π} + \frac{1}{11 π} (- 11 π)$

चरण 5.2.1.4

$11 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.1

$- 11 π$ में से $11 π$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) = \frac{- 18}{11 π} + \frac{1}{11 π} (11 π (- 1))$

चरण 5.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) = \frac{- 18}{11 π} + \frac{1}{11 π} (11 π \cdot - 1)$

चरण 5.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \frac{- 18}{11 π} - 1$

चरण 5.2.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cos (x) = - \frac{18}{11 π} - 1$

चरण 6

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (- \frac{18}{11 π} - 1)$

चरण 7

दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$x = 2 π - \arccos (- \frac{18}{11 π} - 1)$

चरण 8

$\cos (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 8.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 8.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 9

$\cos (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \arccos (- \frac{18}{11 π} - 1) + 2 π n, 2 π - \arccos (- \frac{18}{11 π} - 1) + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए