ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4 x^{2} - 4 x - 16 y - 23 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 4$ और $c = - 16 y - 23$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 16 y - 23))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 4 \cdot (- 16 y - 23)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

${(- 4)}^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 4 \cdot (- 16 y - 23)}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot (- 16 y - 23)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (4 \cdot (- 16 y - 23))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.1.3

$- 4 \cdot - 4 - 4 (4 \cdot (- 16 y - 23))$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 4 \cdot (- 16 y - 23))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.2

$- 4 + 4 \cdot (- 16 y - 23)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 \cdot - 1 + 4 \cdot (- 16 y - 23))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.2.2

$4 \cdot - 1 + 4 \cdot (- 16 y - 23)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1 - 16 y - 23))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.3

$- 1$ में से $23$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 16 y - 24))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.4

$- 16 y - 24$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$- 16 y$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (8 (- 2 y) - 24))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.4.2

$- 24$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (8 (- 2 y) + 8 (- 3)))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.4.3

$8 (- 2 y) + 8 (- 3)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (8 (- 2 y - 3)))}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 \cdot (8 (- 2 y - 3)))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.5

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (32 (- 2 y - 3))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.6

$- 4$ को $32$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 128 (- 2 y - 3)}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.7

$- 128 (- 2 y - 3)$ को $8^{2} \cdot (- 2 (- 2 y - 3))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$- 128$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (- 2) (- 2 y - 3)}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.7.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot (- 2 (- 2 y - 3))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot (- 2 (- 2 y - 3))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{8}$

चरण 3.3

$\frac{4 \pm 8 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{2}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{2}$

$x = \frac{1 - 2 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{2}$