ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 \log_{6} (4) - \frac{1}{3} \cdot \log_{6} (8) = \log_{6} (x)$

चरण 1

समीकरण को $\log_{6} (x) = 2 \log_{6} (4) - \frac{1}{3} \cdot \log_{6} (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (x) = 2 \log_{6} (4) - \frac{1}{3} \cdot \log_{6} (8)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\log_{6} (8)$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\log_{6} (x) = 2 \log_{6} (4) - \frac{\log_{6} (8)}{3}$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \log_{6} (4) - \frac{\log_{6} (8)}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{6} (4)$ को सरल करें.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (4^{2}) - \frac{\log_{6} (8)}{3}$

चरण 3.1.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (16) - \frac{\log_{6} (8)}{3}$

चरण 3.1.1.3

$\log_{6} (8)$ को $\log_{6} (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (16) - \frac{\log_{6} (2^{3})}{3}$

चरण 3.1.1.4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (16) - \frac{3 \log_{6} (2)}{3}$

चरण 3.1.1.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (16) - \frac{3 \log_{6} (2)}{3}$

चरण 3.1.1.5.2

$\log_{6} (2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (16) - \log_{6} (2)$

चरण 3.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (\frac{16}{2})$

चरण 3.1.3

$16$ को $2$ से विभाजित करें.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (8)$

चरण 4

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x = 8$