ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (\frac{1}{32}) = 3 \log_{2} (x) - 3 \log_{2} (2)$

चरण 1

$\frac{1}{32}$ का लघुगणक बेस $2$ $- 5$ है.

$2 \log_{2} (x) - 5 = 3 \log_{2} (x) - 3 \log_{2} (2)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$2 \log_{2} (x) - 5 = 3 \log_{2} (x) - 3 \cdot 1$

चरण 2.2

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \log_{2} (x) - 5 = 3 \log_{2} (x) - 3$

चरण 3

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 \log_{2} (x) - 3 \log_{2} (x) = 5 - 3$

चरण 4

$2 \log_{2} (x)$ में से $3 \log_{2} (x)$ घटाएं.

$- \log_{2} (x) = 5 - 3$

चरण 5

$5$ में से $3$ घटाएं.

$- \log_{2} (x) = 2$

चरण 6

$- \log_{2} (x) = 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \log_{2} (x) = 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \log_{2} (x)}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\log_{2} (x)}{1} = \frac{2}{- 1}$

चरण 6.2.2

$\log_{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{2} (x) = \frac{2}{- 1}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\log_{2} (x) = - 2$

चरण 7

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (x) = - 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{- 2} = x$

चरण 8

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण को $x = 2^{- 2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 2^{- 2}$

चरण 8.2

$2^{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2^{2}}$

चरण 8.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{4}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 0.25$