ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$- 2 x^{6} + 4 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3} = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 2 x^{6} + 4 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3}$ में से $2 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 2 x^{6}$ में से $2 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} (- x^{3}) + 4 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3} = 0$

चरण 1.1.2

$4 x^{5}$ में से $2 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} (- x^{3}) + 2 x^{3} (2 x^{2}) + 8 x^{4} - 16 x^{3} = 0$

चरण 1.1.3

$8 x^{4}$ में से $2 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} (- x^{3}) + 2 x^{3} (2 x^{2}) + 2 x^{3} (4 x) - 16 x^{3} = 0$

चरण 1.1.4

$- 16 x^{3}$ में से $2 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} (- x^{3}) + 2 x^{3} (2 x^{2}) + 2 x^{3} (4 x) + 2 x^{3} (- 8) = 0$

चरण 1.1.5

$2 x^{3} (- x^{3}) + 2 x^{3} (2 x^{2})$ में से $2 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} (- x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x^{3} (4 x) + 2 x^{3} (- 8) = 0$

चरण 1.1.6

$2 x^{3} (- x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x^{3} (4 x)$ में से $2 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} (- x^{3} + 2 x^{2} + 4 x) + 2 x^{3} (- 8) = 0$

चरण 1.1.7

$2 x^{3} (- x^{3} + 2 x^{2} + 4 x) + 2 x^{3} (- 8)$ में से $2 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} (- x^{3} + 2 x^{2} + 4 x - 8) = 0$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$2 x^{3} ((- x^{3} + 2 x^{2}) + 4 x - 8) = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} (x^{2} (- x + 2) - 4 (- x + 2)) = 0$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} ((- x + 2) (x^{2} - 4)) = 0$

चरण 1.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{3} ((- x + 2) (x^{2} - 2^{2})) = 0$

चरण 1.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$2 x^{3} ((- x + 2) ((x + 2) (x - 2))) = 0$

चरण 1.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 x^{3} ((- x + 2) (x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 1.6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} ((- (x) + 2) (x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 1.6.1.2

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{3} ((- (x) - 1 \cdot - 2) (x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 1.6.1.3

$- (x) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} (- (x - 2) (x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 1.6.1.4

$- (x - 2)$ को $- 1 (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{3} (- 1 (x - 2) (x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 1.6.1.5

$x - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x^{3} (- 1 ((x - 2) (x - 2)) (x + 2)) = 0$

चरण 1.6.1.6

$x - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x^{3} (- 1 ((x - 2) (x - 2)) (x + 2)) = 0$

चरण 1.6.1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x^{3} (- 1 {(x - 2)}^{1 + 1} (x + 2)) = 0$

चरण 1.6.1.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 x^{3} (- 1 {(x - 2)}^{2} (x + 2)) = 0$

चरण 1.6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 x^{3} \cdot (- 1 {(x - 2)}^{2} (x + 2)) = 0$

चरण 1.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- (2 x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 2)) = 0$

चरण 1.7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 (x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 2)) = 0$

चरण 1.8

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 2 x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 2) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{3} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 3

$x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{3} = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए $x^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

चरण 3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

चरण 3.2.2.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$x = 0$

चरण 4

${(x - 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x - 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए ${(x - 2)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 5

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 2 x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 2, - 2$