ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 \sec (x) \cos^{2} (x) - \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x) = 0$

चरण 1

$\cos^{2} (x)$ को $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ पहचान के आधार पर $1 - \sin^{2} (x)$ से बदलें.

$(1 - \sin^{2} (x)) - \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x) = 0$

चरण 2

बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.

$- \sin^{2} (x) - \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x) + 1 = 0$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \sin^{2} (x) - \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x) + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$1$ ले जाएं.

$- \sin^{2} (x) + 1 - \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x) = 0$

चरण 3.1.1.2

$- \sin^{2} (x)$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$1 - \sin^{2} (x) - \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x) = 0$

चरण 3.1.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos^{2} (x) - \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x) = 0$

चरण 3.1.3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- \csc^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\cos^{2} (x) - (\csc^{2} (x)) + \cot^{2} (x) = 0$

चरण 3.1.3.2

$\cot^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\cos^{2} (x) - (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x)) = 0$

चरण 3.1.3.3

$- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\cos^{2} (x) - (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)) = 0$

चरण 3.1.4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos^{2} (x) - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 3.1.5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (x) - 1 = 0$

चरण 3.1.5.2

$\cos^{2} (x)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$- 1 + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 3.1.5.3

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 (1) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 3.1.5.4

$\cos^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)) = 0$

चरण 3.1.5.5

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- 1 (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

चरण 3.1.5.6

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ को $- (1 - \cos^{2} (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

चरण 3.1.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- \sin^{2} (x) = 0$

चरण 4

$- \sin^{2} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \sin^{2} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 4.2.2

$\sin^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin^{2} (x) = \frac{0}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\sin^{2} (x) = 0$

चरण 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

चरण 6

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 6.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sin (x) = \pm 0$

चरण 6.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$\sin (x) = 0$

चरण 7

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (0)$

चरण 8

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\arcsin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$x = 0$

चरण 9

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x = π - 0$

चरण 10

$π$ में से $0$ घटाएं.

$x = π$

चरण 11

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 11.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 11.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 11.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 12

$\sin (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 13

उत्तरों को समेकित करें.

$x = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए