ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = \sqrt{4 x^{2} + 3}$

चरण 1

$f (x) = \sqrt{4 x^{2} + 3}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sqrt{4 x^{2} + 3}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \sqrt{4 y^{2} + 3}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\sqrt{4 y^{2} + 3} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{4 y^{2} + 3} = x$

चरण 3.2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{4 y^{2} + 3}}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt{4 y^{2} + 3}$ को ${(4 y^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(4 y^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${({(4 y^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

घातांक को ${({(4 y^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 y^{2} + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(4 y^{2} + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(4 y^{2} + 3)}^{1} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.2

सरल करें.

$4 y^{2} + 3 = x^{2}$

चरण 3.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$4 y^{2} = x^{2} - 3$

चरण 3.4.2

$4 y^{2} = x^{2} - 3$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$4 y^{2} = x^{2} - 3$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3}{4}$

चरण 3.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3}{4}$

चरण 3.4.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3}{4}$

चरण 3.4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3}{4}$

चरण 3.4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2}}{4} - \frac{3}{4}}$

चरण 3.4.4

$\pm \sqrt{\frac{x^{2}}{4} - \frac{3}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} - 3}{4}}$

चरण 3.4.4.2

$\frac{x^{2} - 3}{4}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.2.1

$x^{2} - 3$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} - 3)}{4}}$

चरण 3.4.4.2.2

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} - 3)}{2^{2} \cdot 1}}$

चरण 3.4.4.2.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (x^{2} - 3)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} - 3)}$

चरण 3.4.4.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{x^{2} - 3}$

चरण 3.4.4.4

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{x^{2} - 3}$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 3}}{2}$

चरण 3.4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.