ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 1.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{1}{\cos (x)} + \tan (x)$

चरण 2.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$\cos (x) \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 4

$\cos (x)$ और $\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 6

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \sin (x)$

चरण 8

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 9

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 10

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 11

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 12

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 12.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) - \tan (x)} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 13

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$ और $\sec (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 14

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 14.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 15

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 15.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 15.1.2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 15.1.3

$\cos (x)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 15.1.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 15.1.4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{1}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 15.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 16

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{1}{\cos (x)} + \tan (x)$

चरण 16.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 17

समीकरण के दोनों पक्षों को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$\cos (x) \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 18

$\cos (x)$ और $\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 19

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 20

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 20.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 21

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 21.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \sin (x)$

चरण 22

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 23

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 24

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 25

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 26

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 26.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) - \tan (x)} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 27

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$ और $\sec (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 28

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 28.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 29

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 29.1

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 29.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 29.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 29.1.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 29.1.2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 29.1.3

$\cos (x)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 29.1.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 29.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 29.1.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 29.1.4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{1}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 29.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 30

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 30.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 30.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{1}{\cos (x)} + \tan (x)$

चरण 30.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 31

समीकरण के दोनों पक्षों को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$\cos (x) \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 32

$\cos (x)$ और $\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 33

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 34

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 34.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 34.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 35

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 35.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 35.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \sin (x)$

चरण 36

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 37

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 38

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 39

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 40

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 40.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 40.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) - \tan (x)} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 41

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$ और $\sec (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 42

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 42.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 42.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 43

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 43.1

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 43.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 43.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 43.1.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 43.1.2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 43.1.3

$\cos (x)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 43.1.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 43.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 43.1.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 43.1.4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{1}}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 43.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 44

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 44.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 44.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{1}{\cos (x)} + \tan (x)$

चरण 44.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 45

समीकरण के दोनों पक्षों को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$\cos (x) \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 46

$\cos (x)$ और $\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 47

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 48

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 48.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 48.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 49

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 49.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 49.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = 1 + \sin (x)$

चरण 50

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 51

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 52

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 53

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 54

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 54.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 54.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) - \tan (x)} \cdot \sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 55

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$ और $\sec (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 56

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 56.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 56.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} = \sec (x) + \tan (x)$

चरण 57

दोनों पक्षों को $\sec (x) - \tan (x)$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} (\sec (x) - \tan (x)) = (\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 58

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.1.1

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} (\sec (x) - \tan (x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.1.1.1

$\sec (x) - \tan (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\sec (x) - \tan (x)} (\sec (x) - \tan (x)) = (\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 58.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) \sec (x) = (\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 58.1.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में फिर से लिखें, फिर सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.1.1.2.1

$\cos (x)$ और $\sec (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\sec (x) \cos (x) = (\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 58.1.1.2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cos (x) \sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) = (\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 58.1.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$1 = (\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 58.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.2.1

$(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 = \sec (x) (\sec (x) - \tan (x)) + \tan (x) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 58.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 = \sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \tan (x)) + \tan (x) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 58.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 = \sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \tan (x)) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 58.2.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.2.1.2.1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \tan (x)) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) (- \tan (x))$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.2.1.2.1.1

गुणनखंडों को $\sec (x) (- \tan (x))$ और $\tan (x) \sec (x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$1 = \sec (x) \sec (x) - \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 58.2.1.2.1.2

$- \sec (x) \tan (x)$ और $\sec (x) \tan (x)$ जोड़ें.

$1 = \sec (x) \sec (x) + 0 + \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 58.2.1.2.1.3

$\sec (x) \sec (x)$ और $0$ जोड़ें.

$1 = \sec (x) \sec (x) + \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 58.2.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.2.1.2.2.1

$\sec (x) \sec (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.2.1.2.2.1.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 = \sec^{1} (x) \sec (x) + \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 58.2.1.2.2.1.2

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 = \sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 58.2.1.2.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 = {\sec (x)}^{1 + 1} + \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 58.2.1.2.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 = \sec^{2} (x) + \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 58.2.1.2.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 = \sec^{2} (x) - \tan (x) \tan (x)$

चरण 58.2.1.2.2.3

$- \tan (x) \tan (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 58.2.1.2.2.3.1

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 = \sec^{2} (x) - (\tan^{1} (x) \tan (x))$

चरण 58.2.1.2.2.3.2

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 = \sec^{2} (x) - (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

चरण 58.2.1.2.2.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 = \sec^{2} (x) - {\tan (x)}^{1 + 1}$

चरण 58.2.1.2.2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 = \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)$

चरण 58.2.1.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 = 1$

चरण 59

चूंकि $1 = 1$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 60

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$