ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(2 \sqrt{5}, 4)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\csc (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(2 \sqrt{5}, 4)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(2 \sqrt{5}, 0)$ और $(2 \sqrt{5}, 4)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $4$

आसन्न : $2 \sqrt{5}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{5}$ पर लागू करें.

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(4)}^{2}}$

चरण 2.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{4 {\sqrt{5}}^{2} + {(4)}^{2}}$

चरण 2.2

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(4)}^{2}}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(4)}^{2}}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(4)}^{2}}$

चरण 2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(4)}^{2}}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{4 \cdot 5^{1} + {(4)}^{2}}$

चरण 2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{4 \cdot 5 + {(4)}^{2}}$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\sqrt{20 + {(4)}^{2}}$

चरण 2.3.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{20 + 16}$

चरण 2.3.3

$20$ और $16$ जोड़ें.

$\sqrt{36}$

चरण 2.3.4

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{6^{2}}$

चरण 2.3.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$6$

चरण 3

$\csc (θ) = \frac{कर्ण}{व्युत्क्रम}$ इसलिए $\csc (θ) = \frac{6}{4}$ .

$\frac{6}{4}$

चरण 4

$6$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\csc (θ) = \frac{2 (3)}{4}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\csc (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\csc (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\csc (θ) = \frac{3}{2} \approx 1.5$