ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (θ) = 2 \sin (θ)$

चरण 1

$\tan (θ) = 2 \sin (θ)$ के प्रत्येक पद को $\tan (θ)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\tan (θ) = 2 \sin (θ)$ के प्रत्येक पद को $\tan (θ)$ से विभाजित करें.

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} = \frac{2 \sin (θ)}{\tan (θ)}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\tan (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} = \frac{2 \sin (θ)}{\tan (θ)}$

चरण 1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = \frac{2 \sin (θ)}{\tan (θ)}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

अलग-अलग भिन्न

$1 = \frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\tan (θ)}$

चरण 1.3.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (θ)$ को फिर से लिखें.

$1 = \frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$

चरण 1.3.3

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$1 = \frac{2}{1} (\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})$

चरण 1.3.4

$\sin (θ)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$1 = \frac{2}{1} (\frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})$

चरण 1.3.5

$\sin (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 = \frac{2}{1} (\frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})$

चरण 1.3.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = \frac{2}{1} \cos (θ)$

चरण 1.3.6

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 = 2 \cos (θ)$

चरण 2

समीकरण को $2 \cos (θ) = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cos (θ) = 1$

चरण 3

$2 \cos (θ) = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \cos (θ) = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 3.2.1.2

$\cos (θ)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (θ) = \frac{1}{2}$

चरण 4

कोज्या के अंदर से $θ$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$θ = \arccos (\frac{1}{2})$

चरण 5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$θ = \frac{π}{3}$

चरण 6

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$θ = 2 π - \frac{π}{3}$

चरण 7

$2 π - \frac{π}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$θ = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 7.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2 π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$θ = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 7.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$θ = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

चरण 7.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$θ = \frac{6 π - π}{3}$

चरण 7.3.2

$6 π$ में से $π$ घटाएं.

$θ = \frac{5 π}{3}$

चरण 8

$\cos (θ)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 8.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 8.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 9

$\cos (θ)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$θ = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए