प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{6} - 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16 = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$x^{6} - 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16 = 0$

चरण 1.2

$- 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 9 x^{4}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x^{6} - (9 x^{4}) + 24 x^{2} - 16 = 0$

चरण 1.2.2

$24 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x^{6} - (9 x^{4}) - (- 24 x^{2}) - 16 = 0$

चरण 1.2.3

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{6} - (9 x^{4}) - (- 24 x^{2}) - 1 \cdot 16 = 0$

चरण 1.2.4

$- (9 x^{4}) - (- 24 x^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x^{6} - (9 x^{4} - 24 x^{2}) - 1 \cdot 16 = 0$

चरण 1.2.5

$- (9 x^{4} - 24 x^{2}) - 1 (16)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x^{6} - (9 x^{4} - 24 x^{2} + 16) = 0$

चरण 1.3

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{6} - (9 {(x^{2})}^{2} - 24 x^{2} + 16) = 0$

चरण 1.4

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$x^{6} - (9 u^{2} - 24 u + 16) = 0$

चरण 1.5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$9 u^{2}$ को ${(3 u)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 24 u + 16) = 0$

चरण 1.5.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 24 u + 4^{2}) = 0$

चरण 1.5.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$24 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 4$

चरण 1.5.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 1.5.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3 u$ और $b = 4$ है.

$x^{6} - {(3 u - 4)}^{2} = 0$

चरण 1.6

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$x^{6} - {(3 x^{2} - 4)}^{2} = 0$

चरण 1.7

$x^{6}$ को ${(x^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{3})}^{2} - {(3 x^{2} - 4)}^{2} = 0$

चरण 1.8

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{3}$ और $b = 3 x^{2} - 4$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

चरण 1.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$x^{3} + 3 x^{2} - 4$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

चरण 1.9.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

चरण 1.9.1.1.3

$1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1.3.1

$1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} - 4$

चरण 1.9.1.1.3.2

$1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + 3 \cdot 1^{2} - 4$

चरण 1.9.1.1.3.3

$1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + 3 \cdot 1 - 4$

चरण 1.9.1.1.3.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 3 - 4$

चरण 1.9.1.1.3.5

$1$ और $3$ जोड़ें.

$4 - 4$

चरण 1.9.1.1.3.6

$4$ में से $4$ घटाएं.

$0$

चरण 1.9.1.1.4

चूँकि $1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x - 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} - 4}{x - 1}$

चरण 1.9.1.1.5

$x^{3} + 3 x^{2} - 4$ को $x - 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4$

चरण 1.9.1.1.5.2

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

चरण 1.9.1.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

चरण 1.9.1.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{3} - x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

चरण 1.9.1.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

चरण 1.9.1.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 1.9.1.1.5.7

भाज्य $4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 1.9.1.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$4 x$

चरण 1.9.1.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{2} - 4 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$

चरण 1.9.1.1.5.10

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$

चरण 1.9.1.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$

चरण 1.9.1.1.5.12

भाज्य $4 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$

चरण 1.9.1.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	-	$4$

चरण 1.9.1.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x - 4$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	+	$4$

चरण 1.9.1.1.5.15

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	+	$4$
										$0$

चरण 1.9.1.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} + 4 x + 4$

चरण 1.9.1.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ लिखें.

$(x - 1) (x^{2} + 4 x + 4) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

चरण 1.9.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 1) (x^{2} + 4 x + 2^{2}) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

चरण 1.9.1.2.2

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 1.9.1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$(x - 1) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

चरण 1.9.1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

चरण 1.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - (3 x^{2}) + 4) = 0$

चरण 1.9.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) = 0$

चरण 1.9.4

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) = 0$

चरण 1.9.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.5.1

$x^{3} - 3 x^{2} + 4$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.5.1.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.5.1.1.1

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

चरण 1.9.5.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

चरण 1.9.5.1.1.3

$- 1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $- 1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.5.1.1.3.1

$- 1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

${(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 4$

चरण 1.9.5.1.1.3.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 4$

चरण 1.9.5.1.1.3.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 - 3 \cdot 1 + 4$

चरण 1.9.5.1.1.3.4

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 - 3 + 4$

चरण 1.9.5.1.1.3.5

$- 1$ में से $3$ घटाएं.

$- 4 + 4$

चरण 1.9.5.1.1.3.6

$- 4$ और $4$ जोड़ें.

$0$

चरण 1.9.5.1.1.4

चूँकि $- 1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x + 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 4}{x + 1}$

चरण 1.9.5.1.1.5

$x^{3} - 3 x^{2} + 4$ को $x + 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.5.1.1.5.1

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4$

चरण 1.9.5.1.1.5.2

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$

चरण 1.9.5.1.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

चरण 1.9.5.1.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{3} + x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

चरण 1.9.5.1.1.5.5

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

चरण 1.9.5.1.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 1.9.5.1.1.5.7

भाज्य $- 4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 1.9.5.1.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$

चरण 1.9.5.1.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{2} - 4 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$

चरण 1.9.5.1.1.5.10

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$

चरण 1.9.5.1.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$

चरण 1.9.5.1.1.5.12

भाज्य $4 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$

चरण 1.9.5.1.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							+	$4 x$	+	$4$

चरण 1.9.5.1.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x + 4$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							-	$4 x$	-	$4$

चरण 1.9.5.1.1.5.15

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							-	$4 x$	-	$4$
										$0$

चरण 1.9.5.1.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} - 4 x + 4$

चरण 1.9.5.1.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ लिखें.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 4 x + 4)) = 0$

चरण 1.9.5.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.5.1.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 4 x + 2^{2})) = 0$

चरण 1.9.5.1.2.2

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 1.9.5.1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

चरण 1.9.5.1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

चरण 1.9.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 3

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 4

${(x + 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x + 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 2)}^{2} = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए ${(x + 2)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 5

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 6

${(x - 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(x - 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए ${(x - 2)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 6.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 2, - 1, 2$

चरण 8