प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sin (θ)}{1 + \sin (θ)} - \frac{\sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$

चरण 1

$\frac{\sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (θ)}{1 + \sin (θ)} \cdot \frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)} - \frac{\sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$

चरण 2

$- \frac{\sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (θ)}{1 + \sin (θ)} \cdot \frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)} - \frac{\sin (θ)}{1 - \sin (θ)} \cdot \frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ को $\frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (θ) (1 - \sin (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} - \frac{\sin (θ)}{1 - \sin (θ)} \cdot \frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$

चरण 3.2

$\frac{\sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ को $\frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (θ) (1 - \sin (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} - \frac{\sin (θ) (1 + \sin (θ))}{(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))}$

चरण 3.3

$(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sin (θ) (1 - \sin (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} - \frac{\sin (θ) (1 + \sin (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (θ) (1 - \sin (θ)) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sin (θ) (1 - \sin (θ)) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))$ में से $\sin (θ)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- \sin (θ) (1 + \sin (θ))$ में से $\sin (θ)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (θ) (1 - \sin (θ)) + \sin (θ) (- (1 + \sin (θ)))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5.1.2

$\sin (θ) (1 - \sin (θ)) + \sin (θ) (- (1 + \sin (θ)))$ में से $\sin (θ)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (θ) (1 - \sin (θ) - (1 + \sin (θ)))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (θ) (1 - \sin (θ) - 1 \cdot 1 - \sin (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (θ) (1 - \sin (θ) - 1 - \sin (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{\sin (θ) (0 - \sin (θ) - \sin (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5.5

$0$ में से $\sin (θ)$ घटाएं.

$\frac{\sin (θ) (- \sin (θ) - \sin (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5.6

$- \sin (θ)$ में से $\sin (θ)$ घटाएं.

$\frac{\sin (θ) \cdot - 2 \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 2 (\sin^{1} (θ) \sin (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5.7.2

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 2 (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5.7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 2 {\sin (θ)}^{1 + 1}}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 5.7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 2 \sin^{2} (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

चरण 6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 \sin^{2} (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$