प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ , $4 x - 3 y^{2} = 0$

चरण 1

$x$ के लिए $4 x - 3 y^{2} = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y^{2}$ जोड़ें.

$4 x = 3 y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

चरण 1.2

$4 x = 3 y^{2}$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4 x = 3 y^{2}$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

चरण 1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{3 y^{2}}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ में $\frac{3 y^{2}}{4}$ से बदलें.

$4 {(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{3 y^{2}}{4}$ पर लागू करें.

$4 (\frac{{(3 y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 2.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $3 y^{2}$ पर लागू करें.

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 2.2.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (\frac{9 {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 2.2.1.2.2

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{9 y^{2 \cdot 2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 2.2.1.2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 2.2.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (\frac{9 y^{4}}{16}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 2.2.1.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 (4)}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 2.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 \cdot 4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 2.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3

$y$ के लिए $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ के प्रत्येक पद को $4$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ के प्रत्येक पद को $4$ से गुणा करें.

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.1.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.1.2.1.2

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$72$ को $4$ से गुणा करें.

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $288$ घटाएं.

$9 y^{4} + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$9 y^{4} + 36 y^{2} - 288$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$9 y^{4}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (y^{4}) + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.1.2

$36 y^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (y^{4}) + 9 (4 y^{2}) - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.1.3

$- 288$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 y^{4} + 9 (4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.1.4

$9 y^{4} + 9 (4 y^{2})$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.1.5

$9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.2

$y^{4}$ को ${(y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 ({(y^{2})}^{2} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.3

मान लीजिए $u = y^{2}$ . $y^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$9 (u^{2} + 4 u - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.4

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 4 u - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 4, 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.5

$u$ की सभी घटनाओं को $y^{2}$ से बदलें.

$9 ((y^{2} - 4) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 ((y^{2} - 2^{2}) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.7.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 2$ .

$9 ((y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.3.7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.5

$y + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$y + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.6

$y - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$y - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7

$y^{2} + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$y^{2} + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2

$y$ के लिए $y^{2} + 8 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$y^{2} = - 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.3

$\pm \sqrt{- 8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.3.1

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.3.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm i \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.3.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.3.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.3.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.3.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.3.6

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.7.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 3.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ में $- 2$ से बदलें.

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

चरण 4.2.1.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

चरण 4.2.1.3

$12$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ में $2$ से बदलें.

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

चरण 5.2.1.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

चरण 5.2.1.3

$12$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ में $- 2$ से बदलें.

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

चरण 6.2.1.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

चरण 6.2.1.3

$12$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

चरण 7

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ में $2$ से बदलें.

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

चरण 7.2.1.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

चरण 7.2.1.3

$12$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

चरण 8

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2 i \sqrt{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ में $2 i \sqrt{2}$ से बदलें.

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $2 i \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $2 i$ पर लागू करें.

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.5

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.7.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.1.7.2

$- 12$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 8.2.1.2

$- 24$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 9

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ में $- 2$ से बदलें.

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

चरण 9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

चरण 9.2.1.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

चरण 9.2.1.3

$12$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

चरण 10

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ में $2$ से बदलें.

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

चरण 10.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

चरण 10.2.1.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

चरण 10.2.1.3

$12$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

चरण 11

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2 i \sqrt{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ में $2 i \sqrt{2}$ से बदलें.

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $2 i \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $2 i$ पर लागू करें.

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.5

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.7.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.1.7.2

$- 12$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 11.2.1.2

$- 24$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

चरण 12

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2 i \sqrt{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ में $- 2 i \sqrt{2}$ से बदलें.

$x = \frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$\frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- 2 i \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{3 {(- 2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $- 2 i$ पर लागू करें.

$x = \frac{3 ({(- 2)}^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.3

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.5

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.7.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.1.7.2

$- 12$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 12.2.1.2

$- 24$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 13

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 3, y = - 2$

$x = 3, y = 2$

$x = - 6, y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6, y = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 14