प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cot (θ) = \frac{8}{6}$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

$\cot (θ) = \frac{आसन्न}{व्युत्क्रम}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज का कर्ण पता करें. चूँकि विपरीत और आसन्न भुजाएँ पता हैं, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

$कर्ण = \sqrt{{व्युत्क्रम}^{2} + {आसन्न}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

$कर्ण = \sqrt{{(6)}^{2} + {(8)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कर्ण $= \sqrt{36 + {(8)}^{2}}$

चरण 4.2

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कर्ण $= \sqrt{36 + 64}$

चरण 4.3

$36$ और $64$ जोड़ें.

कर्ण $= \sqrt{100}$

चरण 4.4

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

कर्ण $= \sqrt{10^{2}}$

चरण 4.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

कर्ण $= 10$

चरण 5

साइन का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sin (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

चरण 5.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sin (θ) = \frac{6}{10}$

चरण 5.3

$6$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = \frac{2 (3)}{10}$

चरण 5.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

चरण 5.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

चरण 5.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

चरण 6

कोज्या का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

चरण 6.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cos (θ) = \frac{8}{10}$

चरण 6.3

$8$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{2 (4)}{10}$

चरण 6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

चरण 6.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

चरण 6.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{4}{5}$

चरण 7

स्पर्शरेखा का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\tan (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें.

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

चरण 7.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\tan (θ) = \frac{6}{8}$

चरण 7.3

$6$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\tan (θ) = \frac{2 (3)}{8}$

चरण 7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

चरण 7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

चरण 7.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (θ) = \frac{3}{4}$

चरण 8

$8$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cot (θ) = \frac{2 (4)}{6}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cot (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cot (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cot (θ) = \frac{4}{3}$

चरण 9

सेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\sec (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

चरण 9.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sec (θ) = \frac{10}{8}$

चरण 9.3

$10$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sec (θ) = \frac{2 (5)}{8}$

चरण 9.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sec (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

चरण 9.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

चरण 9.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sec (θ) = \frac{5}{4}$

चरण 10

कोसेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\csc (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रमज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

चरण 10.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\csc (θ) = \frac{10}{6}$

चरण 10.3

$10$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\csc (θ) = \frac{2 (5)}{6}$

चरण 10.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\csc (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

चरण 10.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\csc (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

चरण 10.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\csc (θ) = \frac{5}{3}$

चरण 11

यह प्रत्येक त्रिकोणमितीय मान का हल है.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

$\cos (θ) = \frac{4}{5}$

$\tan (θ) = \frac{3}{4}$

$\cot (θ) = \frac{4}{3}$

$\sec (θ) = \frac{5}{4}$

$\csc (θ) = \frac{5}{3}$