प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln ({(\frac{(x + 6) (x - 2)}{{(x - 8)}^{2}})}^{\frac{3}{4}})$

चरण 1

$\frac{3}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{(x + 6) (x - 2)}{{(x - 8)}^{2}})}^{\frac{3}{4}})$ का प्रसार करें.

$\frac{3}{4} \ln (\frac{(x + 6) (x - 2)}{{(x - 8)}^{2}})$

चरण 2

$\ln (\frac{(x + 6) (x - 2)}{{(x - 8)}^{2}})$ को $\ln ((x + 6) (x - 2)) - \ln ({(x - 8)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{4} (\ln ((x + 6) (x - 2)) - \ln ({(x - 8)}^{2}))$

चरण 3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 8)}^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{3}{4} (\ln ((x + 6) (x - 2)) - (2 \ln (x - 8)))$

चरण 4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} (\ln ((x + 6) (x - 2)) - 2 \ln (x - 8))$

चरण 5

$\ln ((x + 6) (x - 2))$ को $\ln (x + 6) + \ln (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{4} (\ln (x + 6) + \ln (x - 2) - 2 \ln (x - 8))$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3}{4} \ln (x + 6) + \frac{3}{4} \ln (x - 2) + \frac{3}{4} (- 2 \ln (x - 8))$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{3}{4}$ और $\ln (x + 6)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \ln (x + 6)}{4} + \frac{3}{4} \ln (x - 2) + \frac{3}{4} (- 2 \ln (x - 8))$

चरण 7.2

$\frac{3}{4}$ और $\ln (x - 2)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \ln (x + 6)}{4} + \frac{3 \ln (x - 2)}{4} + \frac{3}{4} (- 2 \ln (x - 8))$

चरण 7.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \ln (x + 6)}{4} + \frac{3 \ln (x - 2)}{4} + \frac{3}{2 (2)} (- 2 \ln (x - 8))$

चरण 7.3.2

$- 2 \ln (x - 8)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \ln (x + 6)}{4} + \frac{3 \ln (x - 2)}{4} + \frac{3}{2 (2)} (2 (- \ln (x - 8)))$

चरण 7.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \ln (x + 6)}{4} + \frac{3 \ln (x - 2)}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} (2 (- \ln (x - 8)))$

चरण 7.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \ln (x + 6)}{4} + \frac{3 \ln (x - 2)}{4} + \frac{3}{2} (- \ln (x - 8))$

चरण 7.4

$\frac{3}{2}$ और $\ln (x - 8)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \ln (x + 6)}{4} + \frac{3 \ln (x - 2)}{4} - \frac{3 \ln (x - 8)}{2}$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 \ln (x + 6) + 3 \ln (x - 2)}{4} - \frac{3 \ln (x - 8)}{2}$

चरण 9

$3 \ln (x + 6) + 3 \ln (x - 2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$3 \ln (x + 6)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\ln (x + 6)) + 3 \ln (x - 2)}{4} - \frac{3 \ln (x - 8)}{2}$

चरण 9.2

$3 \ln (x - 2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\ln (x + 6)) + 3 (\ln (x - 2))}{4} - \frac{3 \ln (x - 8)}{2}$

चरण 9.3

$3 (\ln (x + 6)) + 3 (\ln (x - 2))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\ln (x + 6) + \ln (x - 2))}{4} - \frac{3 \ln (x - 8)}{2}$

चरण 10

$- \frac{3 \ln (x - 8)}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (\ln (x + 6) + \ln (x - 2))}{4} - \frac{3 \ln (x - 8)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 11

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{3 \ln (x - 8)}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (\ln (x + 6) + \ln (x - 2))}{4} - \frac{3 \ln (x - 8) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

चरण 11.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 (\ln (x + 6) + \ln (x - 2))}{4} - \frac{3 \ln (x - 8) \cdot 2}{4}$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (\ln (x + 6) + \ln (x - 2)) - 3 \ln (x - 8) \cdot 2}{4}$

चरण 13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$3 (\ln (x + 6) + \ln (x - 2)) - 3 \ln (x - 8) \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

$- 3 \ln (x - 8) \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\ln (x + 6) + \ln (x - 2)) + 3 (- \ln (x - 8) \cdot 2)}{4}$

चरण 13.1.2

$3 (\ln (x + 6) + \ln (x - 2)) + 3 (- \ln (x - 8) \cdot 2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\ln (x + 6) + \ln (x - 2) - \ln (x - 8) \cdot 2)}{4}$

चरण 13.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 (\ln (x + 6) + \ln (x - 2) - 2 \ln (x - 8))}{4}$