प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln ({(\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})}^{\frac{2}{3}})$

चरण 1

$\frac{2}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})}^{\frac{2}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{2}{3} \ln (\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})$

चरण 2

$\ln (\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})$ को $\ln (x - 2) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{3}))$

चरण 3

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x^{2} - 4)}^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - (3 \ln (x^{2} - 4)))$

चरण 4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - 3 \ln (x^{2} - 4))$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{3} \ln (x - 2) + \frac{2}{3} (- 3 \ln (x^{2} - 4))$

चरण 6

$\frac{2}{3}$ और $\ln (x - 2)$ को मिलाएं.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (- 3 \ln (x^{2} - 4))$

चरण 7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 3 \ln (x^{2} - 4)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (3 (- \ln (x^{2} - 4)))$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (3 (- \ln (x^{2} - 4)))$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + 2 (- \ln (x^{2} - 4))$

चरण 8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} - 2 \ln (x^{2} - 4)$

चरण 9

$- 2 \ln (x^{2} - 4)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot \frac{3}{3}$

चरण 10

$- 2 \ln (x^{2} - 4)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{- 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \ln (x - 2) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2 \ln (x - 2) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$2 \ln (x - 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\ln (x - 2)) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

चरण 12.1.2

$- 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\ln (x - 2)) + 2 (- \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)}{3}$

चरण 12.1.3

$2 (\ln (x - 2)) + 2 (- \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\ln (x - 2) - \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)}{3}$

चरण 12.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (\ln (x - 2) - 3 \ln (x^{2} - 4))}{3}$