प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\frac{{(x - 7)}^{2} \sqrt{x}}{(5^{x}) \ln (x)})$

चरण 1

$\log (\frac{{(x - 7)}^{2} \sqrt{x}}{(5^{x}) \ln (x)})$ को $\log ({(x - 7)}^{2} \sqrt{x}) - \log ((5^{x}) \ln (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log ({(x - 7)}^{2} \sqrt{x}) - \log ((5^{x}) \ln (x))$

चरण 2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(x - 7)}^{2} x^{\frac{1}{2}}) - \log ((5^{x}) \ln (x))$

चरण 3

$\log ({(x - 7)}^{2} x^{\frac{1}{2}})$ को $\log ({(x - 7)}^{2}) + \log (x^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log ({(x - 7)}^{2}) + \log (x^{\frac{1}{2}}) - \log ((5^{x}) \ln (x))$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x - 7)}^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log (x - 7) + \log (x^{\frac{1}{2}}) - \log ((5^{x}) \ln (x))$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$2 \log (x - 7) + \frac{1}{2} \log (x) - \log ((5^{x}) \ln (x))$

चरण 6

$\log ((5^{x}) \ln (x))$ को $\log (5^{x}) + \log (\ln (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \log (x - 7) + \frac{1}{2} \log (x) - (\log (5^{x}) + \log (\ln (x)))$

चरण 7

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (5^{x})$ का प्रसार करें.

$2 \log (x - 7) + \frac{1}{2} \log (x) - (x \log (5) + \log (\ln (x)))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$2 \log (x - 7) + \frac{\log (x)}{2} - (x \log (5) + \log (\ln (x)))$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \log (x - 7) + \frac{\log (x)}{2} - x \log (5) - \log (\ln (x))$

चरण 9

$2 \log (x - 7)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 \log (x - 7) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (x)}{2} - x \log (5) - \log (\ln (x))$

चरण 10

$2 \log (x - 7)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \log (x - 7) \cdot 2}{2} + \frac{\log (x)}{2} - x \log (5) - \log (\ln (x))$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \log (x - 7) \cdot 2 + \log (x)}{2} - x \log (5) - \log (\ln (x))$

चरण 12

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \log (x - 7) + \log (x)}{2} - x \log (5) - \log (\ln (x))$