प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (e \cdot \sqrt{\frac{x^{6}}{e^{2}}})$

चरण 1

$\ln (e \cdot \sqrt{\frac{x^{6}}{e^{2}}})$ को $\ln (e) + \ln (\sqrt{\frac{x^{6}}{e^{2}}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e) + \ln (\sqrt{\frac{x^{6}}{e^{2}}})$

चरण 2

$\sqrt{\frac{x^{6}}{e^{2}}}$ को ${(\frac{x^{6}}{e^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (e) + \ln ({(\frac{x^{6}}{e^{2}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{x^{6}}{e^{2}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\ln (e) + \frac{1}{2} \ln (\frac{x^{6}}{e^{2}})$

चरण 4

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$1 + \frac{1}{2} \ln (\frac{x^{6}}{e^{2}})$

चरण 5

$\ln (\frac{x^{6}}{e^{2}})$ को $\ln (x^{6}) - \ln (e^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{1}{2} (\ln (x^{6}) - \ln (e^{2}))$

चरण 6

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{6})$ का प्रसार करें.

$1 + \frac{1}{2} (6 \ln (x) - \ln (e^{2}))$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2})$ का प्रसार करें.

$1 + \frac{1}{2} (6 \ln (x) - (2 \ln (e)))$

चरण 8

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$1 + \frac{1}{2} (6 \ln (x) - (2 \cdot 1))$

चरण 9

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \frac{1}{2} (6 \ln (x) - 1 \cdot 2)$

चरण 10

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$1 + \frac{1}{2} (6 \ln (x) - 2)$

चरण 11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + \frac{1}{2} (6 \ln (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 11.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$6 \ln (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{1}{2} (2 (3 \ln (x))) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + \frac{1}{2} (2 (3 \ln (x))) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + 3 \ln (x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 11.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$1 + 3 \ln (x) + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

चरण 11.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + 3 \ln (x) + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 11.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + 3 \ln (x) - 1$

चरण 12

$1$ में से $1$ घटाएं.

$3 \ln (x) + 0$

चरण 13

$3 \ln (x)$ और $0$ जोड़ें.

$3 \ln (x)$