प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (r^{8} s^{6} \sqrt[3]{r^{9} s^{2}})$

चरण 1

$\ln (r^{8} s^{6} \sqrt[3]{r^{9} s^{2}})$ को $\ln (r^{8} s^{6}) + \ln (\sqrt[3]{r^{9} s^{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (r^{8} s^{6}) + \ln (\sqrt[3]{r^{9} s^{2}})$

चरण 2

$\ln (r^{8} s^{6})$ को $\ln (r^{8}) + \ln (s^{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (r^{8}) + \ln (s^{6}) + \ln (\sqrt[3]{r^{9} s^{2}})$

चरण 3

$\sqrt[3]{r^{9} s^{2}}$ को ${(r^{9} s^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (r^{8}) + \ln (s^{6}) + \ln ({(r^{9} s^{2})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 4

$8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (r^{8})$ का प्रसार करें.

$8 \ln (r) + \ln (s^{6}) + \ln ({(r^{9} s^{2})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 5

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (s^{6})$ का प्रसार करें.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + \ln ({(r^{9} s^{2})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(r^{9} s^{2})}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + \frac{1}{3} \ln (r^{9} s^{2})$

चरण 7

$\ln (r^{9} s^{2})$ को $\ln (r^{9}) + \ln (s^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + \frac{1}{3} (\ln (r^{9}) + \ln (s^{2}))$

चरण 8

$9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (r^{9})$ का प्रसार करें.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + \frac{1}{3} (9 \ln (r) + \ln (s^{2}))$

चरण 9

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (s^{2})$ का प्रसार करें.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + \frac{1}{3} (9 \ln (r) + 2 \ln (s))$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + \frac{1}{3} (9 \ln (r)) + \frac{1}{3} (2 \ln (s))$

चरण 10.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$9 \ln (r)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + \frac{1}{3} (3 (3 \ln (r))) + \frac{1}{3} (2 \ln (s))$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + \frac{1}{3} (3 (3 \ln (r))) + \frac{1}{3} (2 \ln (s))$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + 3 \ln (r) + \frac{1}{3} (2 \ln (s))$

चरण 10.3

$\frac{1}{3} (2 \ln (s))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + 3 \ln (r) + \frac{2}{3} \ln (s)$

चरण 10.3.2

$\frac{2}{3}$ और $\ln (s)$ को मिलाएं.

$8 \ln (r) + 6 \ln (s) + 3 \ln (r) + \frac{2 \ln (s)}{3}$

चरण 11

$8 \ln (r)$ और $3 \ln (r)$ जोड़ें.

$11 \ln (r) + 6 \ln (s) + \frac{2 \ln (s)}{3}$

चरण 12

$6 \ln (s)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$11 \ln (r) + 6 \ln (s) \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 \ln (s)}{3}$

चरण 13

$6 \ln (s)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$11 \ln (r) + \frac{6 \ln (s) \cdot 3}{3} + \frac{2 \ln (s)}{3}$

चरण 14

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$11 \ln (r) + \frac{6 \ln (s) \cdot 3 + 2 \ln (s)}{3}$

चरण 15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$11 \ln (r) + \frac{18 \ln (s) + 2 \ln (s)}{3}$

चरण 15.2

$18 \ln (s)$ और $2 \ln (s)$ जोड़ें.

$11 \ln (r) + \frac{20 \ln (s)}{3}$