प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt[5]{\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2 + 1}}})$

चरण 1

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2 + 1}}}$ को ${(\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2 + 1}})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2 + 1}})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\ln ({(\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{3}})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 3

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{3}})}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} \ln (\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{3}})$

चरण 4

$\ln (\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{3}})$ को $\ln (4 x^{2} - 1) - \ln (4 x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (\ln (4 x^{2} - 1) - \ln (4 x^{3}))$

चरण 5

$\ln (4 x^{3})$ को $\ln (4) + \ln (x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (\ln (4 x^{2} - 1) - (\ln (4) + \ln (x^{3})))$

चरण 6

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} (\ln (4 x^{2} - 1) - (\ln (4) + 3 \ln (x)))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (\ln (4 x^{2} - 1) - (\ln (2^{2}) + 3 \ln (x)))$

चरण 7.1.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} (\ln (4 x^{2} - 1) - (2 \ln (2) + 3 \ln (x)))$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} (\ln (4 x^{2} - 1) - (2 \ln (2)) - (3 \ln (x)))$

चरण 7.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} (\ln (4 x^{2} - 1) - 2 \ln (2) - (3 \ln (x)))$

चरण 7.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} (\ln (4 x^{2} - 1) - 2 \ln (2) - 3 \ln (x))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} \ln (4 x^{2} - 1) + \frac{1}{5} (- 2 \ln (2)) + \frac{1}{5} (- 3 \ln (x))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{5}$ और $\ln (4 x^{2} - 1)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} + \frac{1}{5} (- 2 \ln (2)) + \frac{1}{5} (- 3 \ln (x))$

चरण 9.2

$\frac{1}{5} (- 2 \ln (2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 2$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} + \frac{- 2}{5} \ln (2) + \frac{1}{5} (- 3 \ln (x))$

चरण 9.2.2

$\frac{- 2}{5}$ और $\ln (2)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} + \frac{- 2 \ln (2)}{5} + \frac{1}{5} (- 3 \ln (x))$

चरण 9.3

$\frac{1}{5} (- 3 \ln (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- 3$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} + \frac{- 2 \ln (2)}{5} + \frac{- 3}{5} \ln (x)$

चरण 9.3.2

$\frac{- 3}{5}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} + \frac{- 2 \ln (2)}{5} + \frac{- 3 \ln (x)}{5}$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} - \frac{2 \ln (2)}{5} + \frac{- 3 \ln (x)}{5}$

चरण 10.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} - \frac{2 \ln (2)}{5} - \frac{3 \ln (x)}{5}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1) - 2 \ln (2)}{5} - \frac{3 \ln (x)}{5}$