प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt[4]{\frac{x^{7}}{y^{5} z}})$

चरण 1

$\sqrt[4]{\frac{x^{7}}{y^{5} z}}$ को ${(\frac{x^{7}}{y^{5} z})}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(\frac{x^{7}}{y^{5} z})}^{\frac{1}{4}})$

चरण 2

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{x^{7}}{y^{5} z})}^{\frac{1}{4}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} \ln (\frac{x^{7}}{y^{5} z})$

चरण 3

$\ln (\frac{x^{7}}{y^{5} z})$ को $\ln (x^{7}) - \ln (y^{5} z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (\ln (x^{7}) - \ln (y^{5} z))$

चरण 4

$7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{7})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x) - \ln (y^{5} z))$

चरण 5

$\ln (y^{5} z)$ को $\ln (y^{5}) + \ln (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x) - (\ln (y^{5}) + \ln (z)))$

चरण 6

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x) - (5 \ln (y) + \ln (z)))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x) - (5 \ln (y)) - \ln (z))$

चरण 7.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x) - 5 \ln (y) - \ln (z))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x)) + \frac{1}{4} (- 5 \ln (y)) + \frac{1}{4} (- \ln (z))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{4} (7 \ln (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$7$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{4} \ln (x) + \frac{1}{4} (- 5 \ln (y)) + \frac{1}{4} (- \ln (z))$

चरण 9.1.2

$\frac{7}{4}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{7 \ln (x)}{4} + \frac{1}{4} (- 5 \ln (y)) + \frac{1}{4} (- \ln (z))$

चरण 9.2

$\frac{1}{4} (- 5 \ln (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 5$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{7 \ln (x)}{4} + \frac{- 5}{4} \ln (y) + \frac{1}{4} (- \ln (z))$

चरण 9.2.2

$\frac{- 5}{4}$ और $\ln (y)$ को मिलाएं.

$\frac{7 \ln (x)}{4} + \frac{- 5 \ln (y)}{4} + \frac{1}{4} (- \ln (z))$

चरण 9.3

$\frac{1}{4}$ और $\ln (z)$ को मिलाएं.

$\frac{7 \ln (x)}{4} + \frac{- 5 \ln (y)}{4} - \frac{\ln (z)}{4}$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{7 \ln (x)}{4} - \frac{5 \ln (y)}{4} - \frac{\ln (z)}{4}$