प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (60) - \log_{3} (12) - \log_{3} (35)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{60}{12}) - \log_{3} (35)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{\frac{60}{12}}{35})$

चरण 3

$60$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$60$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{\frac{12 \cdot 5}{12}}{35})$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$12$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{\frac{12 \cdot 5}{12 (1)}}{35})$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{\frac{12 \cdot 5}{12 \cdot 1}}{35})$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{\frac{5}{1}}{35})$

चरण 3.2.4

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{3} (\frac{5}{35})$

चरण 4

$5$ और $35$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{5 (1)}{35})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$35$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{1}{7})$

चरण 5

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (\frac{1}{7})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 5.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{1}{7})}{\log (3)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\frac{1}{7})}{\log (3)}$

दशमलव रूप:

$- 1.77124374 \dots$