प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (5) \log_{25} (9)$

चरण 1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (5)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{25} (9)$

चरण 1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \log_{25} (9)$

चरण 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{25} (9)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 2.2

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (25)}$

चरण 3

$\log (9)$ को $\log (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (3^{2})}{\log (25)}$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{2 \log (3)}{\log (25)}$

चरण 5

$\log (25)$ को $\log (5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{2 \log (3)}{\log (5^{2})}$

चरण 6

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (5^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{2 \log (3)}{2 \log (5)}$

चरण 7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{2 \log (3)}{2 \log (5)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (5)}$

चरण 8

$\log (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (5)}$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\log (3)} \log (3)$

चरण 9

$\log (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\log (3)} \log (3)$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$