प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (x) - \log_{3} (6) + \log_{3} (2)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{x}{6}) + \log_{3} (2)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\frac{x}{6} \cdot 2)$

चरण 3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{x}{2 (3)} \cdot 2)$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{x}{2 \cdot 3} \cdot 2)$

चरण 3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{x}{3})$

चरण 4

$\frac{x}{3}$ को $x \cdot 3^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (x \cdot 3^{- 1})$

चरण 5

$\log_{3} (x \cdot 3^{- 1})$ को $\log_{3} (x) + \log_{3} (3^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (x) + \log_{3} (3^{- 1})$

चरण 6

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{3} (x) - \log_{3} (3)$

चरण 7

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$\log_{3} (x) - 1 \cdot 1$

चरण 8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (x) - 1$

चरण 9

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (x)$ को फिर से लिखें.

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चरण 9.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

चरण 9.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (x)}{\log (3)} - 1$