प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\sin (x)) - \log_{3} (\cos (x))$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\log_{3} (\tan (x))$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (\tan (x))$ को फिर से लिखें.

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चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\tan (x))}{\log (3)}$