प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (e) - \log ({(e)}^{\ln (x - 2)})$

चरण 1

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$\log_{3} (e) - \log (x - 2)$

चरण 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (e)$ को फिर से लिखें.

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चरण 2.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log (x - 2)$

चरण 2.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2)$

चरण 3

$- \log (x - 2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2) \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

चरण 4

$- \log (x - 2)$ और $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (e)}{\log (3)} + \frac{- \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (e) - \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$