प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (\frac{\sqrt[9]{m} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$45$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sqrt[9]{m}$ को $m^{\frac{1}{9}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (\frac{m^{\frac{1}{9}} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$

चरण 1.1.2

$m^{\frac{1}{9}}$ को $m^{\frac{5}{45}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (\frac{m^{\frac{5}{45}} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$

चरण 1.1.3

$m^{\frac{5}{45}}$ को $\sqrt[45]{m^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5}} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$

चरण 1.1.4

$\sqrt[5]{n}$ को $n^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5}} n^{\frac{1}{5}}}{k^{2}})$

चरण 1.1.5

$n^{\frac{1}{5}}$ को $n^{\frac{9}{45}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5}} n^{\frac{9}{45}}}{k^{2}})$

चरण 1.1.6

$n^{\frac{9}{45}}$ को $\sqrt[45]{n^{9}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5}} \sqrt[45]{n^{9}}}{k^{2}})$

चरण 1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5} n^{9}}}{k^{2}})$

चरण 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5} n^{9}}}{k^{2}})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 2.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{\sqrt[45]{m^{5} n^{9}}}{k^{2}})}{\log (4)}$