प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (3^{2}) (\log_{3} (4^{- 3}))$

चरण 1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{4} (9) \log_{3} (4^{- 3})$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{4} (9) \log_{3} (\frac{1}{4^{3}})$

चरण 3

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{4} (9) \log_{3} (\frac{1}{64})$

चरण 4

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (9)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

चरण 4.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (9)}{\log (4)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

चरण 5

$\log (9)$ को $\log (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (3^{2})}{\log (4)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

चरण 6

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{2 \log (3)}{\log (4)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

चरण 7

$\log (4)$ को $\log (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \log (3)}{\log (2^{2})} \log_{3} (\frac{1}{64})$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

चरण 9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

चरण 10

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (\frac{1}{64})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 10.2

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (3)}$

चरण 11

$\log (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (3)}$

चरण 11.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\log (2)} \log (\frac{1}{64})$

चरण 12

$\frac{1}{\log (2)}$ और $\log (\frac{1}{64})$ को मिलाएं.

$\frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (2)}$

चरण 13

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (2)}$

दशमलव रूप:

$- 6$